مربع دو جمله ای

                                              (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,!

                                              (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 ,!

مربع سه جمله‌ای

 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc ,!

مکعب مجموع دو جمله

                          (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 ,!

مزدوج

                                             (a-b)(a+b)=a^2-b^2 ,!

اتحاد جمله مشترک

                        (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab ,!

مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله

                                                   (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 ,!
                                      (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 ,!

 

اویلر(اولر)

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc ,!

 

 

(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2 ,!

نیوتونی

(a+b)^n=binom{n}{0}a^nb^0+binom{n}{1}a^{n-1}b^1+dots+binom{n}{n}a^0b^n

اتحاد لاگرانژ